Lúcio Martins Meira nasceu em Petrópolis (RJ) no dia 3 de março de 1907, filho de Bernardo Martins Meira e de Isabel de Sousa Meira. Fez seus primeiros estudos no Colégio São Vicente de Paula, em sua cidade natal. Em 1923, ingressou na Escola Naval no Rio de Janeiro, saindo guarda-marinha em 1927. Nesse ano foi promovido a segundo-tenente e, em 1929, a primeiro-tenente. Em março de 1932, ingressou no Clube 3 de Outubro (organização criada em 1931 congregando as correntes tenentistas partidárias da manutenção e aprofundamento das reformas instituídas pela Revolução de 1930). Promovido a capitão-tenente, freqüentou a Escola de Aviação Naval, cujo curso concluiu em 1934. No ano seguinte formou-se oficial-aviador naval, além de fazer o curso de submarinos.
Em 1942, diplomou-se em engenharia civil pela Escola Nacional de Engenharia (RJ), e ainda nesse ano foi promovido a capitão-de-corveta. Durante a 2ª Guerra, comandou o submarino Humaitá, posição que ocupou durante apenas um mês, pois em 11 de fevereiro de 194 foi nomeado interventor federal no Estado do Rio de Janeiro. Em junho de 1946 foi promovido a capitão-de-fragata e, em setembro do mesmo ano, deixou a interventoria fluminense. A partir de janeiro de 1947, comandou o Quartel dos Marinheiros, de onde saiu em junho do mesmo ano para cursar a Escola de Guerra Naval. De outubro de 1949 a junho de 1950, foi chefe do Estado-Maior do I Distrito Naval, no Rio de Janeiro e, de então ao início do ano seguinte, na condição de comandante do navio-tanque Ilha Grande, fez várias viagens ao exterior.
Em 1951, com a posse de Getúlio Vargas na Presidência da República, foi nomeado subchefe do Gabinete Militar, chefiado pelo general Ciro do Espírito Santo Cardoso. Em agosto foi ainda designado para exercer as funções de representante da Marinha na Comissão de Desenvolvimento Industrial (CDI) da Presidência da República, criada no mês anterior. Como membro do CDI, Lúcio Meira assumiu a direção do grupo responsável pela implantação da indústria automobilística, denominado “Subcomissão sobre as possibilidades de se transformar a Fábrica Nacional de Motores (FNM)”. Em março de 1952, Lúcio Meira foi promovido a capitão-de-mar-e-guerra. Em 1954, com a mudança de governo, Lúcio Meira deixou o Gabinete Militar da Presidência e foi designado pra servir no Estado- Maior da Armada. Permaneceu, nesse posto até o ano seguinte, quando passou a comandar a Base Naval de Salvador. Com a vitória de Juscelino Kubitschek para presidente da República, em outubro de 1955, foi designado para assumir para o Ministério da Viação e Obras Públicas.
Em junho de 1958, Lúcio Meira foi promovido ao posto de contra-almirante e, em março de 1959, a vice-almirante. Em julho do mesmo ano, assumiu a presidência do BNDE, em substituição a Roberto Campos. Em setembro de 1960, Lúcio Meira deixou o cargo de diretor-superintendente do BNDE e, em fevereiro do ano seguinte, no início do governo Jânio Quadros, assumiu a presidência da Companhia Siderúrgica Nacional (CSN), e dos grupos executivos da Indústria de Máquinas Agrícolas e Rodoviárias (GEIMAR). Eleito presidente do Instituto Brasileiro de Siderurgia em maio de 1963, no ano seguinte deixou a presidência da CSN, sendo transferido para a reserva no posto de almirante-de-esquadra. Na reserva, recebeu a quinta estrela, passando ao posto de almirante
Casou-se com Helena Celso Meira, com quem teve uma filha. Faleceu em 24 de dezembro de 1991.