O Palácio do Catete foi construído entre 1858 e 1866, para servir de residência a Antonio Clemente Pinto – o barão de Nova Friburgo, próspero cafeicultor do norte fluminense. A construção do edifício, projetado pelo arquiteto alemão Gustav Waehneldt, teve forte influência neoclássica e eclética, com inspiração renascentista. No acabamento artístico-decorativo trabalharam vários artistas, destacando-se os pintores Bragaldi, Tassani, chefiados pelo também alemão Emílio Bauch, pintor e gravador. Apresentado na exposição de 1862 da Academia de Belas Artes, o projeto foi premiado, recebendo a medalha de prata.
Após o falecimento do barão e da baronesa, em 1869 e 1870, respectivamente, o Palácio passou a pertencer ao primogênito do casal, Antônio Clemente Pinto, o conde de São Clemente, que residiu ali por alguns anos. Em 1889, o Palácio foi vendido para a Companhia do Grande Hotel Internacional, que pretendia transformá-lo em hotel de luxo. O projeto, porém, por dificuldades financeiras, não se concretizou, já que somente parte do capital lançado em ações foi vendido. Francisco de Paula Mayrink, o Conselheiro Mayrink, um de seus acionistas, comprou as cotas dos demais sócios, tornando-se o único proprietário do imóvel. Rico negociante, Mayrink morou no Palácio por apenas três meses. A partir de então, utilizava-o só nos fins de semana ou o cedia a parentes e amigos para banhos de mar, festas e passeios marítimos. Mais tarde, em dificuldades financeiras, teve que hipotecar o prédio por duas vezes; a segunda delas ao Banco da República do Brasil, atual Banco do Brasil. Em 1896, Mayrink e o Banco fizeram um acordo, e o Palácio foi vendido ao governo federal por 3.000 contos de réis, em escritura lavrada a 18 de abril de 1896. Na ocasião, a sede do poder executivo da República encontrava-se instalada provisoriamente no Palácio do Itamaraty, à rua Larga de São Joaquim, no centro da cidade do Rio de Janeiro. O presidente Prudente de Moraes decidiu então ocupar as dependências do Palácio do Catete, transformando-o em palácio presidencial, sede de governo.
O imóvel passou, então, por grande reforma, para adaptar o antigo edifício à nova função. A obra foi coordenada pelo engenheiro Aarão Reis e contou com a participação dos pintores Antonio Parreiras e Décio Villares, além do paisagista Paul Villon, discípulo de Glaziou e que transformou o antigo pomar em um elegante jardim. Encontrando-se o presidente em licença por motivo de saúde, o Palácio presidencial foi inaugurado pelo vice-presidente, Manoel Vitorino, no dia 24 de fevereiro de 1897, aniversário da primeira Constituição da República, passando a funcionar como sede do poder executivo, além de residência de diversos presidentes. Passaram pelo Palácio do Catete dezesseis presidentes da República, entre os anos de 1897 a 1960, sendo palco de grandes acontecimentos sociais, de intensas articulações e de graves crises políticas, como a que culminou com o suicídio do presidente Getúlio Vargas, em 1954. Tanto o edifício como os jardins do Palácio do Catete foram tombados pelo IPHAN em 1938.
Em 1960, com a transferência da capital federal para Brasília, o edifício passou a abrigar o Museu da República, inaugurado pelo presidente Juscelino Kubitschek em 15 de novembro de 1960.