Epitácio Lindolfo da Silva Pessoa nasceu em Umbuzeiro (PB), em 23 de maio de 1865, filho de José da Silva Pessoa e de Henriqueta Barbosa de Lucena. Bacharelou-se em 1886 na Faculdade de Direito de Recife. Nesse mesmo ano foi nomeado Promotor Público em Bom Jardim (PE), permanecendo até 1887, quando foi transferido para a comarca de Cabo (PE). Em 1889, embarcou para o Rio de Janeiro. Após a Proclamação da República, foi nomeado Secretário Geral do Estado da Paraíba e eleito deputado por este estado à Assembléia Nacional Constituinte e à 1ª Legislatura do Congresso Nacional Constituinte, atuando no período de 1891 a 1893.
Entre 1898 e 1901 exerceu o cargo de Ministro da Justiça e Negócios Interiores do governo Campos Salles, período em que foram elaborados o Código Civil e o Código de Ensino, que modificou a educação secundária e superior. De 1902 a 1912, foi Ministro do Supremo Tribunal Federal e de 1902 a 1905 foi Procurador Geral da República. Presidiu os trabalhos da Junta Internacional de Jurisconsultos, em 1912, no Rio de Janeiro, examinando os projetos para o Código de Direito Internacional Público e Privado. Neste ano, elegeu-se Senador pela Paraíba (1912-1919). Em 1919, embarcou para Paris a fim de presidir a Delegação Brasileira à Conferência da Paz. Nesse mesmo ano, foi eleito Presidente da República, governando de 1919 a 1922. Após este período, atuou como Membro da Corte de Justiça Internacional de Haia (1923-1930); Senador pela Paraíba (1924-1930); Presidente da Junta Pan-americana de Jurisconsultos (1927) e Presidente da Comissão Permanente de Codificação do Direito Internacional Público (1932). Em 1929, participou da campanha da Aliança Liberal que apoiou Getúlio Vargas para Presidente da República.
Foi casado com Francisca Chagas e, após o falecimento desta, com Maria da Conceição Manso Sayão, com quem teve três filhas. Faleceu em 13 de fevereiro de 1942, em Petrópolis (RJ).